Syn leśniczego lasów państwowych w Puszczy Białowieskiej. Absolwent Gimnazjum Humanistycznego im. Mickiewicza w Prużanie na Polesiu (1935 r.). W latach 1936/37 Pan Moroz ukończył Dywizyjny Kurs Podchorążych Rezerwy Piechoty w Lidzie, uzyskując stopień wojskowy plutonowego podchorążego rezerwy piechoty. Następnie rozpoczął pracę w Nadleśnictwie Oszczep pow. Wołkowysk w charakterze manipulanta leśnego. Pracę przerwał wybuch II wojny światowej. Brał czynny udział w dniach 01-22.09.1939 r. w kampanii wrześniowej w szeregach 77 Pułku Piechoty w obronie Lwowa. Po zakończeniu walk udało się mu powrócić pod okupacją sowiecką do domu. Pragnąc eksploatować zasoby Puszczy Białowieskiej, Sowieci początkowo wykorzystywali polską kadrę leśną. Stąd Pan Moroz pracował w Lesouczastku Oszczep wraz z innymi kolegami. Jedynie dzięki przypadkowi udało mu się uniknąć deportacji m.in. leśników 10.02.1940 r. i przepracował w Lesouczastku do 22.06.1941 r. Po zajęciu terenów przez Niemców zaczęli oni profilaktycznie wywozić ludność polską z tych terenów. Przymusowo rodzina Morozów przeniosła się do miasteczka Porozów, była w bardzo trudnej sytuacji materialnej. W 1941 r. powstały w tym mieście struktury AK, do których przystąpił Pan Moroz wraz z mieszkańcami okolicznych wsi. Za zgodą AK zatrudnił się w Landwirtschaft, dzięki czemu zdobywał na potrzeby konspiracyjne ausweisy, dokonywał zmian danych personalnych. W 1944 r. okazana pomoc dla oddziału „Łupaszki” spowodowała szereg aresztowań żołnierzy AK na tym terenie przez Sowietów, w tym Pana Moroza. Po powrocie z łagrów Pan Eugeniusz ukończył w 1961 r. studia rolnicze w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. W 1988 r. udzielił wywiadu biograficznego Archiwum Wschodniemu : https://audiohistoria.pl/nagranie/1676-aw_i_0544. Wymieniony na „Liście Workuckiej” Józefa Sznajdera str. 54. Zmarł w 2005 r. i został pochowany na cmentarzu miejscowym w Jabłonnie koło Warszawy.